Депутат родился и живет в Химках. Является почетным донором России. После окончания Московского ордена Ленина авиационного института им. С. Орджоникидзе по специальности «инженер электромеханик по системам управления летательных аппаратов» в 1975 году был направлен на работу в НПО им С.А. Лавочкина в качестве инженера.
Источник: inhimkicity.ru
Александр Дряннов принимал участие в создании и реализации программ Российского авиационно-космического агентства по освоению космического пространства, запуску космических аппаратов на Луну, Марс, Венеру, Фобос.
В 1992 Александр вышел с инициативой создания Российско-Украинского предприятия для организации работ между предприятиями отрасли России и Украины, которым в последующем руководил. Основное направление деятельности — организация разработок, изготовления и поставок систем ракетно-космической техники в интересах Федеральной космической программы.
За время работы в НПО им. С.А. Лавочкина депутат принимал активное участие в общественной жизни Химкинского района и уже в 2001 году был впервые избран депутатом Совета депутатов Химкинского района, а в 2014 году — главой городского округа Химки.
С 2003 года Александр Дряннов был назначен на должность члена-корреспондента Российской академии космонавтики им. К.Э. Циалковского, а в 2016 году снова избран Председателем Совета депутатов. Организовывая работу Совета и активно взаимодействуя с Администрацией городского округа Александру удалось решить большинство вопросов, направленных на поддержку граждан.